domingo, 22 de enero de 2012
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Fracciones
Aprendiendo FRACCIONES
Si dividimos un objeto o unidad
en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de
esas partes, se las denomina fracción.
Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.
3
1 - numerador
3 - denominador
Veamos
como se leen otras fracciones:
5 6
1 un séptimo 1 un octavo
7 8
1 un noveno 1 un décimo
9 10
1 un onceavo 1 un doceavo
11 12
1 un treceavo 1 un catorceavo
13 14
1 un quinceavo 1 un dieciseisavo
15 16
1 un diecisieteavo 1 un dieciochoavo
17 18
1 un diecinueveavo 1 un veinteavo
19 20
1 una centésima
100
Simplificar o Reducir una
fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para
ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente
(resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después
dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que
como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una
fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual
valor).
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
30
|
30/6
|
5
|
||
——
|
=
|
———
|
=
|
—
|
42
|
42/6
|
7
|
Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
3
|
2
|
(3 + 2)
|
5
|
5
|
2
|
(5 – 2)
|
3
|
|||||||
—
|
+
|
—
|
=
|
———
|
=
|
—
|
;
|
—
|
–
|
—
|
=
|
———
|
=
|
—
|
6
|
6
|
6
|
6
|
7
|
7
|
7
|
7
|
|||||||
Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
2
|
3
|
(2 x 7)
|
(3 x 5)
|
14
|
15
|
29
|
||||||
—
|
+
|
—
|
=
|
———
|
+
|
———
|
=
|
——
|
+
|
——
|
=
|
——
|
5
|
7
|
(5 x 7)
|
(7 x 5)
|
35
|
35
|
35
|
sábado, 21 de enero de 2012
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